Funktionsgleichungen von Parabeln Scheitelpunkt p-q-Formel. endobj endobj 411 0 obj Die einfachste quadratische Funktion hat die 525 0 obj 128 0 obj endobj 152 0 obj endobj 272 0 obj endobj <> 142 0 obj <> <> endobj endobj <> 53 0 obj endobj <> endobj <> endobj endobj 199 0 obj <> <> endobj 402 0 obj 80 0 obj endobj <> endobj endobj endobj 310 0 obj endobj <> <> <> <> 464 0 obj 521 0 obj 263 0 obj <> endobj <> 280 0 obj endobj <> endobj endobj 304 0 obj 528 0 obj endobj 364 0 obj endobj endobj <> endobj endobj endobj 371 0 obj endobj 83 0 obj 173 0 obj <> <> 266 0 obj 286 0 obj endobj 233 0 obj endobj endobj <> 509 0 obj 282 0 obj 99 0 obj endobj Arbeite die folgenden Aufgaben ab und mache dir zu jedem Schritt Notizen! <> endobj 323 0 obj endobj endobj 471 0 obj Eine Parabel hat die Funktionsgleichung f( ) … endobj 89 0 obj <> 151 0 obj 367 0 obj <> endobj 7 0 obj 292 0 obj <> Quadratische Funktionenr 59 Funktionen der Form y = ax2 haben als Graphen ebenfalls eine Parabel mit Scheitelpunkt S(0 | 0). endobj <> endobj endobj endobj endobj 491 0 obj <> endobj <> 546 0 obj endobj <> <> 220 0 obj endobj Das Kapitel "Wiederholung: Quadratische Funktionen" schreibst du selbstständig in dein Schulübungsheft. endobj Die einfachste quadratische Funktion (a = 1, b = c = 0) hat die Funktions gleichung f (x) = x². 192 0 obj endobj 468 0 obj 317 0 obj <> 313 0 obj endobj endobj <> endobj <> Normalparabel (Funktion mit der Gleichung y=x²) 2. 550 0 obj 432 0 obj endobj <> endobj 164 0 obj 403 0 obj <> <> <> endobj endobj Gib den Definitionsbereich an und stelle gegebenenfalls eine Wertetabelle auf! endobj 268 0 obj 178 0 obj <> <> endobj 177 0 obj 333 0 obj endobj <> <> endobj endobj endobj endobj 452 0 obj 97 0 obj <> 309 0 obj endobj 255 0 obj endobj d) Warum können sich die beiden Funktionsgraphen nicht schneiden? <> 492 0 obj endobj endobj endobj endobj <> Der Graph ist dann Parallel zur x-Achse. <> <> 451 0 obj endobj endobj 300 0 obj endobj <> endobj endobj 306 0 obj <> <> endobj 139 0 obj endobj <> endobj endobj endobj 299 0 obj <> 274 0 obj 556 0 obj endobj <> <> 378 0 obj 5.4 Quadratische Funktionen Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y = a.x2 + b.x + c (a O) Oder einer solchen, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion. 296 0 obj 379 0 obj <> 493 0 obj 214 0 obj Übungsblatt 4499. 117 0 obj endobj 104 0 obj 337 0 obj endobj 325 0 obj <> endobj endobj Funktionen 12. quadratische Funktionen 12.1 Die rein quadratische Funktion: f(x) = x 2 bzw. <> 247 0 obj $3x^2-27=0$ $3x^2=\frac 43$ $-2(x^2-8)=16$ <> endobj endobj 363 0 obj endobj <> 436 0 obj <> endobj 132 0 obj endobj 495 0 obj Quadratische funktionen textaufgaben pdf. endobj <> <> 356 0 obj 329 0 obj Parabeln Quadratische Funktionen Station 1 bis 5. 204 0 obj <> <> endobj <> endobj endobj 314 0 obj 449 0 obj 455 0 obj 298 0 obj endobj <> endobj endobj <> <> 218 0 obj 175 0 obj <> <> endobj 244 0 obj 551 0 obj <> 161 0 obj 219 0 obj <> endobj endobj endobj aber die Lö- sung war nicht da. 561 0 obj <> endobj endobj 504 0 obj <> endobj endobj endobj <> <> endobj endobj 315 0 obj <> <> <> endobj • Ordnen Sie die Karten sinnvoll in … I. Lineare Funktionen Da in dem eingeführten Lehrwerk lineare Zuordnungen bereits in der Jahrgangsstufe 7 behandelt werden, stellt die Untersuchung der Bedeutung der Parameter bei linearen Funktionen für die Schüler eine Wiederholung dar. endobj endobj <> 533 0 obj 539 0 obj <> endobj 114 0 obj 134 0 obj a x2 heißt quadratisches Glied, b. x heißt lineares Glied, c heißt konstantes Glied (absolutes Glied). <> <> Quadratische Funktionen berechnen (Nullstellen bestimmen) 4.1 Umwandeln von Scheitelpunkt und Normalform endobj <> 401 0 obj endobj endobj <> 348 0 obj <> <> 278 0 obj 483 0 obj 392 0 obj 505 0 obj <> Die quadratische Lösungsformel Beweis der quadratischen Formel - Wiederholung Ein textbasierter Beweis … 72 0 obj 88 0 obj <> <> endobj <> endobj endobj Aufgabe Vervollständige die Lücken. M11 – Wiederholung: Ganzrationale Funktionen Stichwortliste Polynom Grad des Polynoms Funktion Ganzrationale Funktion Wertemenge Definitionsmenge ... • Jgst. endobj 84 0 obj <> <> 228 0 obj 431 0 obj <> endobj 391 0 obj <> endobj <> endobj endobj endobj Hierzu haben sich die … <> endobj endobj <> 225 0 obj 110 0 obj 216 0 obj 482 0 obj 116 0 obj endstream 511 0 obj Klassenarbeit 4258. <> <> endobj endobj <> 548 0 obj endobj %PDF-1.7 562 0 obj endobj endobj endobj 354 0 obj Klasse] Quadratische Funktionen. 211 0 obj <> /Length 2596 <> endobj <> 352 0 obj 559 0 obj endobj <> 295 0 obj <> 385 0 obj 394 0 obj 345 0 obj <> 106 0 obj I. Einleitung und Wiederholung Quadratische Funktion / Normalparabel Funktionen mit einer Variablen in quadratischer Form heißen quadratische Funktionen. <> 0. <> <> <> endobj <> <> Quadratische Ergänzung Manchmal lässt sich der Term nicht so einfach als Quadrat eines anderen Terms schreiben: ? Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein. 349 0 obj 190 0 obj 235 0 obj 238 0 obj 508 0 obj endobj Quadratische Funktionen Wiederholung: Welchen Einfluss haben Parametern auf die Graphen von quadratischen Funktionen? <> <> endobj <> endobj endobj H‰ìÖOˆœwÇñ9¨‡JðdêAðbñ ˆ^!‚—BSº;»IšÆþ ¤ˆ¨%*B( JV+6xЂ¬"B{ÐJ°‡Úƒh«ÙÍÎKšöàLòõ÷n4€é$s;Xsð‹ù¬ßl~öþíLÿçAõ§ ŽX/ 198 0 obj endobj 169 0 obj endobj <> 461 0 obj 112 0 obj endobj <> <> 520 0 obj <> <> <> <> <> <> <> <> 480 0 obj endobj 231 0 obj 305 0 obj endobj endobj endobj <> 443 0 obj 457 0 obj <> <> endobj endobj M11 – Wiederholung: Ganzrationale Funktionen Stichwortliste Polynom Grad des Polynoms Funktion Ganzrationale Funktion Wertemenge Definitionsmenge ... • Jgst. endobj endobj [/ICCBased 3 0 R] endobj 284 0 obj 76 0 obj <> endobj 453 0 obj endobj endobj endobj endobj 156 0 obj endobj endobj endobj endobj Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. 1 Wiederholung zum Thema „Quadratische Funktionen“ – Lösung Nr. 180 0 obj <> 260 0 obj endobj Normalparabel (Funktion mit der Gleichung y=x²) 2. endobj 311 0 obj Ist eine in Normalform gegebene quadratische Gleichung lösbar, so erhält man ihre Lösungen mit der pqpq-Formel: x2+px+q=0x1,2=−p2±√(p2)2−qx2+px+q=0x1,2=−p2±√(p2)2−q Für (p2)2−q<0(p2)2−q<0 hat die Gleichung keine Lösung, für (p2)2−q=0(p2)2−q=0stimmen beide Lösungen überein. endobj 427 0 obj <> Formen von quadratischen Funktionen Wiederholung Es gibt drei Formen von quadratischen Funktionen: Allgemeine Form: (𝑥)= 𝑥2+ 𝑥+ Scheitelpunktform: (𝑥)= (𝑥− )2+ Produktform: (𝑥)= (𝑥− )(𝑥− ) Aufgabe 1 Formt folgende quadratische Funktionen zur Scheitelpunktform um: 297 0 obj endobj Quadratische Funktionen. endobj <> endobj 479 0 obj 383 0 obj 554 0 obj 545 0 obj 92 0 obj 531 0 obj 223 0 obj endobj endobj <> <> endobj 417 0 obj 399 0 obj endobj <> endobj Wiederholung: Lineare Funktionen Das m in der Formel gibt die Steigung an. <> 506 0 obj <> 395 0 obj <> endobj <> endobj Klasse Seite 4 von 17 c) Berechne 3. endobj 470 0 obj <> Mathematik der Sekundarstufe I Übersicht Wiederholung und Vertiefung All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Wiederholung SEK I. Diese und weitere Unterrichtsmaterialien können Sie in unserem Shop kaufen. <> <> 301 0 obj <> endobj endobj endobj 11 0 obj endobj 454 0 obj <> <> 66 0 obj <> <> 381 0 obj 334 0 obj <> <> 252 0 obj 221 0 obj <> 58 0 obj endobj Klassenarbeit 4478. <> 52 0 obj <> 307 0 obj endobj 61 0 obj Quadratische Funktionen erkunden/Wiederholung (Optional) Aus ZUM-Unterrichten < Quadratische Funktionen erkunden. endobj <> <> endobj endobj endobj <> <> endobj endobj Wiederholung: Lineare Funktionen 1. endobj <> 202 0 obj 487 0 obj 203 0 obj Das Kapitel "Wiederholung: Quadratische Funktionen" schreibst du selbstständig in dein Schulübungsheft. 405 0 obj 241 0 obj 64 0 obj endobj <> 362 0 obj <> /DeviceRGB <> aȪ&¬µÝæ™MœQ*IÚ&-'Pï,9u…͈¬&ñ%` %ü ûU <> 373 0 obj <> 63 0 obj �MFk����� t,:��.FW������8���c�1�L&���ӎ9�ƌa��X�:�� �r�bl1� endobj <> <> endobj c) Bestimme zu beiden Funktionen die Scheitelpunktformen. <> <> 368 0 obj 168 0 obj 166 0 obj <> endobj 536 0 obj <> 2 0 obj 270 0 obj Prüfungsvorbereitung Lineare Funktionen {{{;�}�#�tp�8_\. endobj 59 0 obj Riesenauswahl an Markenqualität. endobj <> <> 541 0 obj 0. Eine Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c bezeichnet man als quadratische Polynomfunktion oder kurz als quadratische Funktion. endobj endobj endobj endobj 514 0 obj 129 0 obj endobj <> endobj <> Übungsblatt mit Lösung als kostenloser PDF Download zum Ausdrucken: Quadratische Gleichungen Aufgaben mit ausführlicher und verständlicher Lösung. <> <> 90 0 obj <> 409 0 obj 273 0 obj <> 261 0 obj <> 108 0 obj x x x22 5 10 ( ) Dann muss der Term erst ergänzt werden: xx2 5 6,25 6,25 10 Aus dem Term 5 x folgt – wie oben beschrieben – dass b = 2,5 ist und b² = 6,25. 466 0 obj 503 0 obj 366 0 obj <> 477 0 obj endobj <> <> <> <> 179 0 obj 271 0 obj 54 0 obj endobj endobj endobj endobj Wiederholungsaufgaben zu linearen Funktionen 1. <> endobj 558 0 obj endobj <> 62 0 obj <> 136 0 obj endobj <> <> <> <> Außerdem können Sie alle Materialien kostenlos als PFD-Dateien … <>/Type/XObject/Subtype/Image/SMask 564 0 R/ColorSpace/DeviceRGB/Name/X/Width 738/BitsPerComponent 8/Length 63362/Height 800/Filter/FlateDecode>>stream <> <> Zeichne die Graphen der angegebenen Funktionen. <> 95 0 obj endobj 419 0 obj 237 0 obj endobj <> endobj <> 435 0 obj 433 0 obj <> <> <> 224 0 obj 335 0 obj <> Während man früher vor dem Einsetzen in di… 374 0 obj 343 0 obj endobj <> <> endobj endobj endobj endobj endobj 209 0 obj ÕÖòf¸mæG êFŸ(ÓöÌ|ÖïÐ3 ø%Ù£®ŽòÖÜ. 288 0 obj <> endobj 463 0 obj 456 0 obj 555 0 obj endobj endobj 102 0 obj <> 276 0 obj 275 0 obj 350 0 obj <> Die einfachste quadratische Funktion hat die endobj 254 0 obj Gestauchte und gestreckte und gespiegelte Parabeln 3. 339 0 obj <> endobj <> <> <> endobj 535 0 obj 410 0 obj endobj endobj endstream 193 0 obj endobj <> endobj <> <> <> endobj endobj 78 0 obj endobj endobj 312 0 obj endobj <> <> <> endobj <> <> endobj <> Aufgaben. 289 0 obj Grundwissen Mathematik 9. endobj 563 0 obj endobj 210 0 obj <> <> <> endobj <> endobj endobj 149 0 obj An den Achsen verschobene Parabeln 3.1 Vertikale Verschiebung 3.2 Horizontale Verschiebung 4. 326 0 obj 404 0 obj <> 86 0 obj Quadratische Gleichungen: Aufgaben zur Wiederholung. <> 67 0 obj 428 0 obj <> endobj endobj <> 281 0 obj endobj <> endobj <> 118 0 obj endobj endobj endobj <> 154 0 obj 143 0 obj <> endobj endobj Ihre allgemeine Funktionsgleichung lautet y = ax² + bx + c. Die zugehörigen Graphen heißen Parabeln. 257 0 obj <> 74 0 obj Damit wir diese quadratische Funktion in ein Koordinatensystem einzeichnen können, berechnen wir zunächst einige Funktionswerte (im Intervall von -3 bis +3). endobj J Quadratische Funktionen der Form f(x)=ax2: a>0: Funktionsgraph ist nach _____ geöffnet. endobj endobj 341 0 obj 488 0 obj endobj 450 0 obj <> endobj 167 0 obj 393 0 obj endobj 248 0 obj <> 184 0 obj endobj <> 256 0 obj <> 107 0 obj Wiederholung der Linearen und Quadratischen Funktionen - Arbeitsblatt 8 2008 Dr. Martin Lehmann-Greif ; Stefan Thul ; Thomas Unkelbach Seite 1 von 2 Arbeitsaufträge: • Schneiden Sie die Karten mit den einzelnen Begriffen aus. 91 0 obj endobj <> <> endobj endobj <> 360 0 obj Quadratische Funktionen der Form f(x)=ax2: a>0: Funktionsgraph ist nach _____ geöffnet. Wiederholung der Linearen und Quadratischen Funktionen - Informationen zu Quadratischen Funktionen 2010 Dr. Martin Lehmann-Greif ; Stefan Thul ; Thomas Unkelbach Seite 1 von 2 Die Bedeutung der folgenden Begriffe zu Funktionen im Allgemeinen sollte Ihnen bekannt sein: endobj endobj 418 0 obj endobj <> 501 0 obj endobj endobj 441 0 obj <> <> Download als PDF-Datei. endobj <> endobj 113 0 obj endobj 496 0 obj endobj endobj 424 0 obj <> <> endobj endobj 1 Wiederholung zum Thema „Quadratische Funktionen“ Basiswissen – Wertetabelle Du kannst sämtliche Funktionen (egal ob linear oder quadratisch) mithilfe einer Wertetabelle zeichnen. <> <> <> x���wTS��Ͻ7�P����khRH �H�. endobj 160 0 obj endobj 353 0 obj 476 0 obj 125 0 obj <> endobj endobj 319 0 obj 469 0 obj 553 0 obj endobj Klassenarbeit 4067. 375 0 obj <> 5.4 Quadratische Funktionen Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y = a.x2 + b.x + c (a O) Oder einer solchen, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion. Durch Einsetzen von A und C lässt sich die Normalform bestimmen. <> <> 512 0 obj endobj <> endobj 122 0 obj endobj endobj endobj endobj <> <> endobj 369 0 obj �������� endobj 124 0 obj <> endobj 498 0 obj <> <> 534 0 obj <> endobj <> <> 308 0 obj endobj endobj <> <> <> <> <> 206 0 obj endobj endobj endobj Arbeite die folgenden Aufgaben ab und mache dir zu jedem Schritt Notizen! endobj endobj <> Formen von quadratischen Funktionen Wiederholung Es gibt drei Formen von quadratischen Funktionen: Allgemeine Form: ()= 2+ + Scheitelpunktform: ()= (− )2+ Produktform: ()= (− )(− ) Aufgabe 1 Formt folgende quadratische Funktionen zur Scheitelpunktform um: 387 0 obj <> Weitere Materialien . 478 0 obj 9 – Binomische Formeln & Quadratische Funktionen & Quadratische Gleichungen . <> 318 0 obj a) f(x) = 3 x b) f(x) = 2 - x c) f(x) = 1 - x 2 d) f(x) = - 0,5 x Ihre allgemeine Funktionsgleichung lautet y = ax² + bx + c. Die zugehörigen Graphen heißen Parabeln. 342 0 obj �@���R�t C���X��CP�%CBH@�R����f�[�(t� C��Qh�z#0 ��Z�l�`O8�����28.����p|�O×�X endobj <> 120 0 obj 408 0 obj endobj endobj endobj endobj <> 56 0 obj endobj 328 0 obj <> Quadratische Funktionenr 59 Funktionen der Form y = ax2 haben als Graphen ebenfalls eine Parabel mit Scheitelpunkt S(0 | 0). <> >> endobj 101 0 obj endobj endobj endobj 549 0 obj 258 0 obj stream <> endobj endobj <> 537 0 obj 529 0 obj <> <> endobj endobj <> 205 0 obj <> <> • a = 1: Normalparabel • 0 < a < 1: Die Parabel ist gestaucht, d.h., sie ist „breiter“ als die Normal- parabel. <> endobj <> 499 0 obj endobj 243 0 obj endobj 201 0 obj endobj 208 0 obj endobj endobj endobj 442 0 obj endobj endobj <> <> Quadratische Funktionen berechnen (Nullstellen bestimmen) 4.1 Umwandeln von Scheitelpunkt und Normalform 4.2 Quadratische Funktionen berechnen (PQ-Formel) 5. <> 519 0 obj <> endobj endobj endobj 532 0 obj <> <> 388 0 obj <> 430 0 obj endobj <> endobj 460 0 obj <> Quadratische Funktionen [10. 446 0 obj 376 0 obj <> endobj endobj endobj Es gilt: • a > 1: Die Parabel ist gestreckt, d.h., sie ist „schmaler“ als die Normal- parabel. 526 0 obj 60 0 obj <> <> <> 253 0 obj 232 0 obj Eine Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c bezeichnet man als quadratische Polynomfunktion oder kurz als quadratische Funktion. endobj <> <> <> 262 0 obj 1 Zeichne den Graphen zur Funktion y = 0,25 x2 + 1 Wertetabelle -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 <> 222 0 obj 185 0 obj 489 0 obj endobj endobj 500 0 obj 111 0 obj endobj Definition: quadratische Funktion. 267 0 obj <> endobj <> 144 0 obj 474 0 obj <> <> endobj <> <> 444 0 obj 398 0 obj endobj endobj 365 0 obj endobj 215 0 obj endobj endobj 560 0 obj endobj endobj <> endobj 174 0 obj <> <> 475 0 obj 196 0 obj 259 0 obj Folge Deiner Leidenschaft bei eBay Der Graph einer quadratischen Funktion verläuft durch die Punkte A(0/1,25), B(2/-0,75) und C(5/0).a) Bestimme die Gleichung der Funktion in Normalform. 265 0 obj <>stream 420 0 obj Unter Normalform versteht man in diesem Zusammenhang, dass vor dem quadratischen Glied x2x2keine Zahl (beziehungsweise die ungeschriebene positive Eins) steht. <> 98 0 obj endobj ; Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. <> 412 0 obj Quadratische Funktionen und Gleichungen 3.1 Die binomischen Formeln Plusformel: ()ab a abb+=+ +2 222 Minusformel: ()ab a abb−=− +2 222 Plus-Minus-Formel: ()abab a b+−=−()22 Beachte: ()ab ab+=−−2 ()2 und ()()ab b a−=−22 und ()ab a b+ nn n≠+ (n∈N) Merke: Faktorisieren eines Terms bedeutet, diesen in ein … <> <> endobj endobj <> 447 0 obj <> <> <> <> Quadratische Funktionen. Allgemeiner Ansatz: f (x) = a x2 7 endobj 517 0 obj <> endobj Dann gilt wegen der Symmetrieeigenschaft der Parabel Der Scheitel S hat die Koordinaten S … <> endobj endobj 544 0 obj endobj 217 0 obj endobj 327 0 obj Quadratische Gleichungen: Aufgaben zur Wiederholung. Über 80% neue Produkte zum Festpreis; Das ist das neue eBay. Quadratische Gleichungen lösen: Quadratische Ergänzung; Quadratische Gleichungen lösen: Sonderfälle; Quadratische Gleichungen lösen: Lösungsformel / Mitternachtsformel; Schnittpunkte bzw. xœePMSƒ0½ï¯Ø£XóIÃÕQ{FrðÊ mQ S„éßwӔêŒÉ$yٗ}û6Xž=HS””T6ÿÇ=}ôœ£?€B?ƒ «yàÄUë}óʵnçz鿛S‡oëôµôaê&Ì°ZꄇnæýÑrڑW”Ä=[¸ÜÍ+Hnõ3-9DŽoáÕCz«Rq3¢LNŒØÅcmÅv ºWøó[’T¿]šØe¢c7Us <> 141 0 obj 291 0 obj <> 155 0 obj <> endobj 147 0 obj <> 153 0 obj endobj <> 240 0 obj endobj endobj <> <> Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine gekrümmte Kurve und heißt Parabel. endobj 251 0 obj endobj endobj endobj <> 188 0 obj 522 0 obj Musterlösung. endobj <> endobj endobj endobj <> II Quadratische Funktionen und Gleichungen 21 5 Funktionsgleichung in Normalform bestimmen a) Aus den Koordinaten von A (0 | 3) kann man den y-Achsenabschnitt c = 3 ent-nehmen. 157 0 obj <> <> <> endobj 413 0 obj endobj Der Scheitelpunkt liegt bei S(0/0) Bedeutung des Parameters a: ∞ < a < –1: enger als NP und nach unten offen a = –1: NP nach unten offen –1 < a < 0: breiter … endobj <> <> <> Quadratische Funktionen werden im Allgemeinen durch die Funktionsgleichung f (x) = ax² + bx + c (a, b, c, x ˘ ˇ; a ≠ 0) beschrieben. 81 0 obj endobj endobj 547 0 obj <> 382 0 obj <> endobj 370 0 obj endobj 397 0 obj <> 557 0 obj <> 163 0 obj <> <> endobj Es handelt sich dabei um die einfachste und populärste quadratische Funktion, weshalb wir sie im Folgenden etwas genauer untersuchen. <> Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Arbeitsblatt 5 Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Lösung 1 Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Lösung 2 090d_p_loesen_von_gleichungen_wdh_ju: Herunterladen [doc][877 KB] 090d_p_loesen_von_gleichungen_wdh_ju: Herunterladen [pdf][488 KB] <> <> Wechseln zu: ... Bevor du loslegst, dich in das neue Thema Quadratische Funktionen einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen. endobj endobj endobj 55 0 obj endobj Berührpunkt bei Parabel und Gerade; Quadratische Funktionen mit Parameter 3 0 obj 75 0 obj <> endobj endobj Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt. <> endobj 283 0 obj 1 Zeichne den Graphen zur Funktion y = 0,25 x2 + 1 Wertetabelle -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 <> <> <> Wiederholung: Lineare Funktionen 1. endobj 285 0 obj <> endobj <> endobj Seien x 1;x 2 die Nullstellen von f (x). <> 440 0 obj 187 0 obj 316 0 obj 377 0 obj endobj endobj <> Quadratische Funktionen. <> <> <> 510 0 obj 552 0 obj 538 0 obj 197 0 obj <> endobj endobj <> 150 0 obj Dann gilt wegen der Symmetrieeigenschaft der Parabel Der Scheitel S hat die Koordinaten S = x 1 + x 2 2;f x 1 + x 2 2 : endobj endobj 302 0 obj endobj nochmal Themen nachlesen konnten. <> <> endobj <> endobj endobj <> endobj 9 – Binomische Formeln & Quadratische Funktionen & Quadratische Gleichungen . <> FOXTROT Zuerst sah ich in meinem Heft nach. endobj 140 0 obj Klasse Seite 4 von 17 c) Berechne 3. <> 400 0 obj <> endobj 324 0 obj 148 0 obj 245 0 obj endobj 77 0 obj <> 170 0 obj <> 68 0 obj <> endobj endobj 358 0 obj <> <> 543 0 obj <> <> 115 0 obj <> 105 0 obj 191 0 obj endobj 176 0 obj 279 0 obj <> 322 0 obj <> Realschulabschluss. Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt. 516 0 obj endobj endobj endobj Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein. 421 0 obj 94 0 obj <> 82 0 obj <> <> 414 0 obj endobj endobj <> endobj 497 0 obj <> <> Es gilt: • a > 1: Die Parabel ist gestreckt, d.h., sie ist „schmaler“ als die Normal- parabel. 467 0 obj endobj <> endobj Gestauchte und gestreckte und gespiegelte Parabeln 3. 103 0 obj endobj endobj Quadratische Funktionen Wiederholung: Welchen Einfluss haben Parametern auf die Graphen von quadratischen Funktionen? 344 0 obj 226 0 obj endobj 250 0 obj <> <> endobj endobj 340 0 obj <> 331 0 obj Übungen aus den ZAPs Cro 2019 . endobj endobj <> 127 0 obj <> <> <> endobj 200 0 obj 236 0 obj Übungsblatt 4276. endobj endobj 93 0 obj <> 527 0 obj <> 264 0 obj endobj 330 0 obj <> endobj 277 0 obj <> <> 181 0 obj endobj <> <> endobj 434 0 obj An den Achsen verschobene Parabeln 3.1 Vertikale Verschiebung 3.2 Horizontale Verschiebung 4. <> 294 0 obj Wiederholung: Quadratische Funktionen Nullstellen: f (x) = 0 ()ax2 + bx + c = 0 : F ur die Bestimmung der Nullstellen ist also eine quadratische Gleichung zu l osen. endobj endobj endobj Wiederholung: Quadratische Funktionen Nullstellen: f (x) = 0 ()ax2 + bx + c = 0 : F ur die Bestimmung der Nullstellen ist also eine quadratische Gleichung zu l osen. <> 293 0 obj Ich hatte als "Hilfen" noch Seiten im Buch angegeben, damit die SuS ggf. <> <> 361 0 obj endobj <> <> endobj <> 332 0 obj <> <> 96 0 obj 269 0 obj 416 0 obj 100 0 obj <> endobj 146 0 obj • a = 1: Normalparabel • 0 < a < 1: Die Parabel ist gestaucht, d.h., sie ist „breiter“ als die Normal- parabel. <> <> endobj endobj 165 0 obj endobj endobj <> <> <> 472 0 obj 524 0 obj 473 0 obj 189 0 obj endobj endobj 145 0 obj endobj <> 303 0 obj
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